package DynamicProgramingSeries;

import java.util.Arrays;

public class LengthOfLISSolution_300 {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return 1;
        // dp[n] = 子序列最后一个元素为nums[n]时的最大递增子序列
        int[] dp = new int[nums.length + 1];
        Arrays.fill(dp, 1); // 至少都有一个元素
        int res = 1;

        // 位置i的最长升序子序列 = j从0到i-1各个位置的最长升序子序列+1的最大值
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 内循环找到所有i对应的最大dp[i]
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 只要nums[i] > nums[j],说明dp[i]有可能是dp[j] + 1
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    //Math.max(dp[i], dp[j] + 1)是为了遍历所有符合条件的j
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            // 外循环比较所有的dp[i]
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}
